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Teses e Dissertações

Publicado Por: INPE
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		Freitas:2022:NeNeVe
		Neural network for very short-term hydrological forecasting
		Redes neurais para previsão hidrológica de curtíssimo prazo
		CAP-COMP-DIPGR-INPE-MCTI-GOV-BR
		2022
		2022-03-28
		Dissertação (Mestrado em Computação Aplicada)
		TDI
		2
		12659 KiB
		Freitas, Cintia Pereira de,
		CAP-COMP-DIPGR-INPE-MCTI-GOV-BR
		Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
		cintia.freitas@inpe.br
		Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
		São José dos Campos
		1
		External Contribution
		Artificial Neural Networks, Empirical Hydrological Forecast, Very short-term Forecast, Hydrometeorological Data.
		COMP
		en
		dissertacao_inpe_cintia_com marcas.pdf
		cintia.freitas@inpe.br
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		mtc-m21d.sid.inpe.br 808
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		INPE-18542-TDI/3187
		Jorge:2022:CoNeMe
		Complex network metrics in a meteorological context
		Métricas de redes complexas em um contexto meteorológico
		CAP-COMP-DIPGR-INPE-MCTI-GOV-BR
		2022
		2022-01-28
		Dissertação (Mestrado em Computação Aplicada)
		TDI
		59
		1
		19122 KiB
		Jorge, Aurelienne Aparecida Souza,
		Quiles, Marcos Gonçalves (presidente) ,
		Santos, Leonardo Bacelar Lima (orientador) ,
		Costa, Izabelly Carvalho (orientadora) ,
		Santos, Rafael Duarte Coelho dos ,
		Freitas, Vander Luiz de Souza,
		aurelienne@gmail.com
		Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
		São José dos Campos
		1
		networks, graph theory, meteorological radar, precipitation, redes complexas, teoria dos grafos, radar meteorológico, precipitação.
		The study of Complex Networks represents an essential contribution to science as a tool to describe the structure of a wide range of complex systems in nature. Concerning atmospheric sciences, complex networks have been applied to climate data analysis, dealing with long-period and low-resolution data. Only a few works have been held in the weather domain, dealing with short-term changes in the atmosphere and manipulating spatial and temporal high-resolution data. What are the geographical and temporal signatures of meteorological processes in precipitation networks? To answer that, we present three case studies analyzing the behavior of network structures related to precipitation time series. The first one approaches the relations between topological and geographical distances and the spatial dependence inherent in a precipitation network. Our second case study compares different similarity measures and criteria for building up the networks, resulting in geographical findings: networks from distinct criteria occupying different spatial positions on a watershed, with a small number of shared edges. Finally, the last case study presents a description of the relations between topological metrics and meteorological properties in a series of precipitation events. As a result, we have explored the characteristics of meteorological networks in distinct scenarios, considering their spatial and temporal components. This way, we have prepared a basis for future research involving the application of complex networks to anticipate extreme weather events. RESUMO: O estudo das Redes Complexas representa uma contribuição importante à ciência como ferramenta para descrever a estrutura de uma variedade de sistemas complexos na natureza. No que se refere à área das Ciências Atmosféricas, as redes complexas têm sido aplicadas na análise de dados climáticos, envolvendo longas séries temporais e dados com baixa resolução. Até então, apenas algumas pesquisas foram realizadas na escala do tempo, tratando mudanças a curto prazo na atmosfera e manipulando dados com alta resolução espacial e temporal. Quais são as assinaturas geográficas e temporais de processos meteorológicos em redes de precipitação? Para responder a essa pergunta, apresentamos três estudos de caso analisando o comportamento de estruturas de rede relacionadas a séries temporais de precipitação. O primeiro aborda as relações entre as distâncias topológicas e geográficas e a dependência espacial inerente a uma rede de precipitação. No nosso segundo estudo de caso, comparamos diferentes métricas de similaridade e critérios para a construção das redes, com descobertas geográficas como resultado: redes de distintos critérios ocupando diferentes posições espaciais em uma bacia, com um pequeno número de arestas compartilhadas. Por fim, o nosso último estudo de caso apresenta uma descrição das relações entre métricas topológicas e propriedades meteorológicas em uma série de eventos de precipitação. Como resultado, foram exploradas as características de redes meteorológicas em distintos cenários, considerando as componentes espacial e temporal. Dessa forma, preparamos uma base para pesquisas futuras envolvendo a aplicação de redes complexas na antecipação de eventos de tempo extremo.
		COMP
		en
		publicacao.pdf
		aurelienne.jorge@inpe.br
		pubtc@inpe.br
		simone
		shown
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		Costa, Izabelly Carvalho ,,
		Santos, Leonardo Bacelar Lima ,,
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		mtc-m21d.sid.inpe.br 808
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		sid.inpe.br/mtc-m21d/2021/11.25.20.43
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		INPE-18518-TDI/3163
		Lacerda:2022:SyOsNe
		Synchronization in oscillator networks and applications in energy transmission networks
		Sincronização em redes de osciladores e aplicações em redes de transmissão de energia
		CAP-COMP-DIPGR-INPE-MCTI-GOV-BR
		2022
		2021-11-17
		Tese (Doutorado em Computação Aplicada)
		TDI
		164
		1
		26204 KiB
		Lacerda, Juliana Cestari,
		Guimarães, Lamartine Nogueira Frutuoso (presidente) ,
		Macau, Elbert Einstein Nehrer (orientador) ,
		Freitas, Celso Bernardo da Nobrega de (orientador) ,
		Quiles, Marcos Gonçalves ,
		Viana, Ricardo Luiz ,
		Grzybowski, José Mario Vicensi,
		j7c7l7@gmail.com
		Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
		São José dos Campos
		1
		synchronization, power grids, Kuramoto models, sincronização, redes de transmissão de energia elétrica, modelos de Kuramoto.
		Synchronization is a process in which dynamic units coordinate some intrinsic property of the system. It is a universal behavior that takes place in many natural and artificial systems, such as electric power transmission networks, also called power grids. In order to study synchronization in systems of interacting dynamical units, it has been shown to be useful to describe the system as a complex network of interacting oscillators, where nodes represent the dynamical units and the connections between them express their interacting channels. Some of the most widely used models of phase oscillators to study synchronization in complex networks are the first and second order Kuramoto models. When a synchronized oscillator network is subjected to a perturbation, like a sudden change of a components frequency or the addition of a new edge in the networks topology, it can eventually lead the whole system out of the synchronous state. The impact that the topology and its changes have on the synchronization of a network is the object of intense studies as it has been shown that small changes on its structure may desynchronize the system. This doctoral thesis aims to study synchronization of dynamical systems whose components are described by the first and second order Kuramoto models, more specifically, the role that topology plays on the synchronization of these systems by taking distinct approaches. First, we focus on the synchronization of power transmission networks, which are, in a first approximation, well represented by the second order Kuramoto model. In order to be fully functional, the components of the power transmission network must present synchronization in their frequencies. Power grids are subject to local instabilities that can eventually lead to failures throughout the entire network, due to the loss of synchronization of its components, causing, for example, blackouts. An evolutionary optimization method used to generate topologies that favor the synchronization of power grids is presented, as well as the study of the stability of these networks. We also show that a simple change in the network topology can cause nonlocal failures and even destroy the synchronous state of the system. A more general approach in the study of synchronization in oscillator networks is also presented, in a way that nodes are represented by the first order Kuramoto model and the influence of cycles and heterogeneity between connections in the synchronization of the system is studied. We find an indication that a network topology with a reduced number of cycles and with a high number of connections between high and low degree nodes tends to favor synchronization. RESUMO: Sincronização é um processo no qual unidades dinâmicas coordenam alguma propriedade intrínseca do sistema. É um comportamento universal que ocorre em muitos sistemas naturais e artificiais, como nas redes de transmissão de energia elétrica, também chamadas de power grids. Para estudar a sincronização em sistemas dinâmicos, mostrou-se útil descrever o sistema como uma rede complexa de osciladores que interagem entre si, onde os nós representam as unidades dinâmicas e as conexões entre elas expressam seus canais de interação. Alguns dos modelos de osciladores de fase mais utilizados para estudar a sincronização em redes complexas são os modelos de Kuramoto de primeira e segunda ordem. Quando uma rede de osciladores sincronizados é submetida a uma perturbação, como uma mudança repentina na frequência de um componente ou a adição de uma nova aresta na topologia da rede, isso pode eventualmente levar todo o sistema para fora do estado síncrono. O impacto que a topologia e suas mudanças têm na sincronização de uma rede é objeto de intensos estudos, pois tem sido demonstrado que pequenas mudanças em sua estrutura podem dessincronizar o sistema. Esta tese de doutorado tem como objetivo estudar a sincronização de sistemas dinâmicos cujos componentes são descritos pelos modelos de Kuramoto de primeira e segunda ordem, mais especificamente, o papel que a topologia desempenha na sincronização desses sistemas por meio de abordagens distintas. Primeiramente, focamos na sincronização de redes de transmissão de energia, que são, em uma primeira aproximação, bem representadas pelo modelo de Kuramoto de segunda ordem. Para serem totalmente funcionais, os componentes da rede de transmissão de energia devem apresentar sincronização em suas frequências. As redes de transmissão elétricas estão sujeitas a instabilidades locais que podem eventualmente levar a falhas em toda a rede, devido à perda de sincronização de seus componentes, causando, por exemplo, apagões. É apresentado um método de otimização evolutiva utilizado para gerar topologias que favoreçam a sincronização de redes elétricas, bem como o estudo da estabilidade dessas redes. Também mostramos que uma simples mudança na topologia da rede pode causar falhas não locais e até mesmo destruir o estado síncrono do sistema. Uma abordagem mais geral no estudo da sincronização em redes de osciladores também é apresentada, de forma que os nós são descritos pelo modelo de Kuramoto de primeira ordem e a influência dos ciclos e da heterogeneidade entre as conexões na sincronização do sistema é estudada. Encontramos uma indicação de que uma topologia de rede com um número reduzido de ciclos e com um grande número de conexões entre nós de alto e baixo grau tende a favorecer a sincronização.
		COMP
		en
		publicacao.pdf
		juliana.lacerda@inpe.br
		pubtc@inpe.br
		simone
		shown
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		8JMKD3MGPCW/3F2PHGS
		8JMKD3MGPCW/46KUES5
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		{Defesa assinatura digital.pdf} autorizacao.pdf .htaccess2 .htaccess
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		Freitas, Celso Bernardo da Nobrega de ,,
		Macau, Elbert Einstein Nehrer ,,
		http://mtc-m21d.sid.inpe.br/rep-/sid.inpe.br/mtc-m21d/2021/11.25.20.43
	
	
		mtc-m21d.sid.inpe.br 808
		{isadg {BR SPINPE} ibi 8JMKD3MGPCW/3DT298S}
		QABCDSTQQW/46C4U9H
		urlib.net/www/2022/02.14.13.19
		2022:05.03.13.44.30 urlib.net/www/2021/06.04.03.40 administrator
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		2022:08.06.21.39.59 urlib.net/www/2021/06.04.03.40 administrator {D 2022}
		INPE-18548-TDI/3193
		Miranda:2022:CoMPHP
		Common MPI-based HPC approaches in Python evaluated for selected test cases
		Soluções comuns baseadas em MPI para processamento de alto desempenho em Python avaliadas em casos de teste selecionados
		CAP-COMP-DIPGR-INPE-MCTI-GOV-BR
		2022
		2022-02-17
		Dissertação (Mestrado em Computação Aplicada)
		TDI
		195
		1
		2841 KiB
		Miranda, Eduardo Furlan,
		Mendes, Celso Luiz (presidente) ,
		Stephany, Stephan (orientador) ,
		Santiago Júnior, Valdivino Alexandre de ,
		Fazenda, Álvaro Luiz,
		eduardo.furlan.m@gmail.com, eduardo.miranda@inpe.br
		Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
		São José dos Campos
		1
		high performance computing, Python programming environment, parallel computing, processamento de alto desempenho, ambiente de programação Python, computação paralela.
		A number of the most common MPI-based high-performance computing approaches available in the Python programming environment of the LNCC Santos Dumont supercomputer are compared using three selected test cases. Python includes specific libraries, development tools, implementations, documentation and optimization or parallelization resources. It provides a straightforward way to allow programs to be written with a high level of abstraction, but the parallelization features to exploit multiple cores, processors or accelerators such as GPUs are diverse and may not be easily selectable by the programmer. This work compares common approaches in Python to increase computing performance for three test cases: a 2D heat transfer problem solved by the finite difference method, a 3D fast Fourier transform applied to synthetic data, and asteroid classification using a random forest. The corresponding serial and parallel implementations in Fortran 90 were taken as references to compare the computational performance. In addition to the performance results, a discussion of the trade-off between easiness of programming and computational performance is included. This work is intended as a primer for using parallel HPC resources in Python. RESUMO: Algumas das abordagens de computação de alto desempenho mais comuns baseadas em MPI disponíveis no ambiente de programação Python do supercomputador LNCC Santos Dumont são comparadas usando três casos de teste selecionados. Python inclui bibliotecas específicas, ferramentas de desenvolvimento, implementações, documentação e recursos de otimização ou paralelização. Ele fornece uma maneira direta de permitir que programas sejam escritos com um alto nível de abstração, mas os recursos de paralelização para explorar vários núcleos, processadores ou aceleradores, como GPUs, são diversos e podem não ser facilmente selecionáveis pelo programador. Este trabalho compara abordagens comuns em Python para se obter processamento de alto desempenho desempenho utilizando três casos de teste: um problema de transmissão de calor bidimensional resolvido por diferenças finitas, uma transformada rápida de Fourier tridimensional aplicada a dados sintéticos e uma classificação de asteróides por floresta aleatória. As correspondentes implementações seriais e paralelas em Fortran 90 foram tomadas como referência para comparação de desempenho nesses casos de teste. Além dos resultados de desempenho, inclui-se uma discussão sobre o compromisso entre facilidade de programação e desempenho de processamento. Este trabalho pretende ser uma introdução para o uso de recursos de processamento de alto desempenho baseados em MPI para Python.
		COMP
		en
		publicacao.pdf
		eduardo.miranda@inpe.br
		pubtc@inpe.br
		simone
		shown
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		8JMKD3MGPCW/3F2PHGS
		8JMKD3MGPCW/46KUES5
		urlib.net/www/2021/06.04.03.40
		autorizacao.pdf .htaccess2 .htaccess
		urlib.net/www/2021/06.04.03.40
		Stephany, Stephan ,,
		http://mtc-m21d.sid.inpe.br/rep-/urlib.net/www/2022/02.14.13.19
	
	
		mtc-m21d.sid.inpe.br 808
		{isadg {BR SPINPE} ibi 8JMKD3MGPCW/3DT298S}
		8JMKD3MGP3W34T/45LRUHH
		sid.inpe.br/mtc-m21d/2021/10.25.11.22
		2022:01.19.11.56.23 urlib.net/www/2021/06.04.03.40 simone
		sid.inpe.br/mtc-m21d/2021/10.25.11.22.47
		2022:04.03.23.15.34 sid.inpe.br/bibdigital@80/2006/04.07.15.50 administrator
		INPE-18513-TDI/3160
		Muralikrishna:2022:ReWoMa
		Solar irradiance prediction: replicating a workflow and making it reproducible
		Previsão da irradiância solar: replicando um fluxo de trabalho e tornando-o reprodutível
		CAP-COMP-DIPGR-INPE-MCTI-GOV-BR
		2022
		2021-10-21
		Tese (Doutorado em Computação Aplicada)
		TDI
		181
		1
		20241 KiB
		Muralikrishna, Amita,
		Vijaykumar, Nandamudi Lankalapalli (presidente),
		Santos, Rafael Duarte Coelho dos (orientador),
		Vieira, Luis Eduardo Antunes (orientador),
		Dal Lago, Alisson,
		Carlesso, Franciele,
		Lorena, Ana Carolina,
		Gomez, Jenny Marcela Rodriguez,
		amita.mk@gmail.com
		Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
		São José dos Campos
		1
		solar irradiance, recurrent neural network, LSTM, GRU, reproducibility, irradiância solar, redes neurais recorrentes, reprodutibilidade.
		In times when computational resources - such as data, code, software tools, libraries, etc. - play a fundamental role in the development of scientific works, it has become evident that transparency regarding all the computational arsenal involved in such type of work is essential for its validation. This concern is the basis of the culture of reproducibility, which aims to add to a work the possibility of it being reproduced by an unknown person or by the author herself/himself in the future. Reproducibility can bring other benefits such as enabling the reuse and continuity of a work, which is associated with other terms such as replicability. This thesis is based on a workflow developed for solar irradiance prediction, and focuses on replicating it and adopting mechanisms to make the new workflow reproducible, as well as better exploiting recurrent neural networks for the prediction task. The prediction of the total solar irradiance at the top of the atmosphere would contribute, for example, in studies of solar variability, or could bring improvements to atmospheric and climate models on Earth; however, it is a service still not much explored by the scientific community in the area of space weather. The new version of the workflow was developed attempting to use free computational resources, such as the Python language and Linux operating system, and performs the prediction task using different recurrent neural network architectures from the Keras library. The work confirms the effectiveness of recurrent networks in predicting total solar irradiance and for one of the emission lines tested: lyman-; and suggests that the prediction of other lines of the spectrum need additional parameters to obtain better accuracy. This document reports the replication process, presents the irradiance prediction results, and lists the computational resources employed to try to make the new workflow reproducible. RESUMO: Em tempos em que diversos recursos computacionais - como dados, códigos, ferramentas de software, bibliotecas, etc. - são utilizados para o desenvolvimento de trabalhos científicos, tornou-se evidente que a transparência sobre todo o arsenal computacional envolvido em um trabalho é essencial para a sua validação. Essa preocupação é a base da cultura da reprodutibilidade, a qual tem como objetivo, agregar a um trabalho a possibilidade de ele ser reproduzido por um desconhecido ou pelo próprio autor futuramente. A reprodutibilidade pode trazer outros benefícios como possibilitar o reaproveitamento e a continuidade de um trabalho, o que é associado a termos como a replicabilidade. Esta tese usa como base um workflow desenvolvido para a previsão da irradiância solar, e se concentra em replicá-lo e adotar mecanismos para tornar o novo workflow reprodutível, além de explorar melhor as redes neurais recorrentes para a tarefa de previsão. A previsão da irradiância solar total no topo da atmosfera contribuiria, por exemplo, em estudos da variabilidade solar, ou poderia trazer melhorias para modelos atmosféricos e climáticos na Terra; no entanto, é um serviço ainda pouco explorado pela comunidade científica da área de clima espacial. A nova versão do workflow foi desenvolvida buscando utilizar recursos computacionais gratuitos, como a linguagem Python e sistema operacional Linux, e realiza a tarefa de previsão utilizando diferentes arquiteturas de redes neurais recorrentes da biblioteca Keras. O trabalho confirma a eficácia das redes recorrentes na previsão da irradiância solar total e para uma das linhas de emissão testadas, a lyman-; e sugere que a previsão de outras linhas do espectro necessitam de parâmetros adicionais para obter melhor acurácia. Este documento relata o processo de replicação, apresenta os resultados da previsão da irradiância e relaciona os recursos computacionais empregados para tentar tornar o novo workflow reprodutível.
		COMP
		en
		publicacao.pdf
		amita.muralikrishna@inpe.br
		simone
		shown
		urlib.net/www/2012/11.12.15.10
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		8JMKD3MGPCW/3F2PHGS
		8JMKD3MGPCW/46KUES5
		urlib.net/www/2021/06.04.03.40
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		urlib.net/www/2021/06.04.03.40
		Vieira, Luis Eduardo Antunes,
		Santos, Rafael Duarte Coelho dos,
		http://mtc-m21d.sid.inpe.br/rep-/sid.inpe.br/mtc-m21d/2021/10.25.11.22
	
	
		mtc-m21d.sid.inpe.br 808
		{isadg {BR SPINPE} ibi 8JMKD3MGPCW/3DT298S}
		8JMKD3MGP3W34T/46DSFMP
		sid.inpe.br/mtc-m21d/2022/02.25.14.41
		2022:05.04.13.32.17 urlib.net/www/2021/06.04.03.40 administrator
		sid.inpe.br/mtc-m21d/2022/02.25.14.41.01
		2022:08.07.03.59.00 urlib.net/www/2021/06.04.03.40 administrator {D 2022}
		INPE-18551-TDI/3196
		Soares:2022:AnNeVu
		Beyond the shortest path: an analysis of networks' vulnerabilities
		Além do caminho mais curto: uma análise da vulnerabilidade de redes
		CAP-COMP-DIPGR-INPE-MCTI-GOV-BR
		2022
		2022-02-11
		Dissertação (Mestrado em Computação Aplicada)
		TDI
		82
		1
		6470 KiB
		Soares, Giovanni Guarnieri,
		Quiles, Marcos Gonçalves (presidente) ,
		Santos, Leonardo Bacelar Lima (orientador) ,
		Macau, Elbert Einstein Nehrer ,
		Penna, Thadeu Josino Pereira,
		giovanniguarnieri@id.uff.br
		Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
		São José dos Campos
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		complex networks, random walks, vulnerability, communicability, eficiency, redes complexas, random walks, vulnerabilidade, comunicabilidade, eficiência.
		Transportation, power grids, communication, water, oil, and gas distribution systems heavily influence our well-being. Studying the structure of those critical infrastructures is extremely important for peoples quality of life. We model those systems as a network using the graph theory. This work explores already defined topological metrics such as Efficiency, Communicability, and Vulnerability, but following an innovative approach: considering not only the shortest paths between pairs of nodes in the networks. We define vulnerability as a drop in the networks performance, and performance is a general term, able to be quantified by different metrics. We propose a twist in the already defined vulnerability index using communicability as a performance instead of efficiency. Firstly, we compare the traditional efficiency-based vulnerability with our proposed communicability-based one. This way, we show how the different metrics highlight different vulnerable points and how testing multiple paths instead of only the shortest can impact the results. After that, we perform several linear regressions between the vulnerabilities and well-known metrics (e.g., degree, shortest path length, and betweenness). Our findings show different patterns of relations for different network topologies, such as Random and Scale Free. Finally, we explore RandomWalks on networks by walking on them.We run a RandomWalk on the network and count how many times the Brownian particle goes through each node: Passaging Index. We compare, for each node, the Passaging Index with other metrics and find linear correlations between the Passaging Index and Degree, resulting in a strong linear correlation, with a R2 = 1. To the ErdősRényi model, the linear correlation is also present between the Passaging Index and the Vulnerability with Efficiency in all cases, while in Barabási-Albert presents more complex correlations between metrics. RESUMO: Transporte, redes de energia, comunicação e sistemas de distribuição de água, óleo e gás influenciam fortemente nosso bem-estar. Estudar a estrutura dessas infraestruturas críticas é extremamente importante para a qualidade de vida das pessoas. Modelamos esses sistemas como uma rede usando a teoria dos grafos. Este trabalho explora métricas topológicas já definidas como Eficiência, Comunicabilidade e Vulnerabilidade, mas seguindo uma abordagem inovadora: considerando não apenas os caminhos mais curtos entre pares de nós nas redes. Definimos vulnerabilidade como uma queda na performance da rede, e performance é um termo geral, passível de ser quantificado por diferentes métricas. Propomos uma reviravolta no índice de vulnerabilidade já definido usando comunicabilidade como um desempenho em vez de eficiência. Em primeiro lugar, comparamos a vulnerabilidade tradicional baseada na eficiência com a nossa proposta baseada na comunicabilidade. Desta forma, mostramos como as diferentes métricas destacam diferentes pontos vulneráveis e como testar vários caminhos em vez de apenas o mais curto pode impactar os resultados. Depois disso, realizamos várias regressões lineares entre as vulnerabilidades e métricas conhecidas (por exemplo, grau, comprimento do caminho mais curto e intermediação). Nossos resultados mostram diferentes padrões de relações para diferentes topologias de rede, como Aleatória e Livre de Escala. Finalmente, exploramos Random Walks em redes caminhando sobre elas. Executamos uma Random Walk na rede e contamos quantas vezes a partícula browniana passa por cada nó: Índice de Passagem. Comparamos, para cada nó, tal índice com outras métricas de rede e encontramos uma forte correlação linear entre o Índice de Passagem e o grau associado a cada nó, formando uma relação direta, com R2 = 1 para todos os casos de grafos distintos. Dentre estes cálculos, também foi encontradas outras relações lineares, entre o Índice de Passagem e a Vulnerabilidade com Eficicência, na relação com o modelo de ErdősRényi. Esta linearidade não se mantém tão forte no modelo de Barabási-Albert, apresentando outras relações mais complexas.
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2022
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